函数y=的最小值是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:48:02分类：高中数学题库

函数y= $数学公式$ 的最小值是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：由y= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 可令t= $\text{[math]}$ （t≥ $\text{[math]}$ ），结合函数y=t+ $\text{[math]}$ 在[ $\text{[math]}$ ，+∞）单调性可求函数的最小值
解答：∵y= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
令t= $\text{[math]}$ 则t≥ $\text{[math]}$
∵y=t+ $\text{[math]}$ 在（0，1]上单调递减，在[1，+∞）单调递增
∴y=t+ $\text{[math]}$ 在[ $\text{[math]}$ ，+∞）单调递增，则当t= $\text{[math]}$ 即x=0时，函数有最小值 $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查了利用函数y=x+ $\text{[math]}$ 的单调性求解函数的最值，解答本题容易错解为y= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥2，要注意错用基本不等式是因为等号成立的条件不能保证

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