若曲线C2上的点到椭圆C1:的两个焦点的距离的差的绝对值等于8.则曲线C2的标准方程为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:48:04分类：高中数学题库

若曲线C₂上的点到椭圆C₁： $数学公式$ 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：求出椭圆的焦距，利用双曲线的定义，求出曲线C₂的标准方程．
解答：椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的两个焦点的距离为10，
由题意可知曲线C₂上的点满足双曲线的定义，所以双曲线中2a=8，2c=10，
所以b²=25-16=9．
所以所求曲线C₂的标准方程为： $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查椭圆的定义与双曲线的定义，考查计算能力．

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若曲线C2上的点到椭圆C1:的两个焦点的距离的差的绝对值等于8.则曲线C2的标准方程为A.B.C.D.

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