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下列四个命题中.真命题为①命题“?x∈R.x2≥0 的否定是“?x∈R.x2<0 ,②若n?α.m∥n.则m∥α,③线性相关系数r的绝对值越接近于1.表明两个变量线性相关程度越强,④数列{an}为等比

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:47:46分类:高中数学题库

下列四个命题中,真命题为
①命题“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R,x2<0”;
②若n?α,m∥n,则m∥α;
③线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量线性相关程度越强;
④数列{an}为等比数列的充要条件是an2=an-1•an+1.
A.①②B.②③C.②④D.①③在线课程D
分析:命题“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R,x2<0”,得到①正确,在四个选项中只有两个选项包含①,观察A和D两个选项,根据线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量线性相关程度越强,得到结论.
解答:命题“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R,x2<0”,①正确,
在四个选项中只有两个选项包含①,观察A和D两个选项,
线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量线性相关程度越强,③正确,
对于选择题目的特殊的解法,可以得到正确选项,
故选D.
点评:本题考查相关系数,考查全称命题的否定,考查线面之间的关系,考查数列是等比数列的充要条件,本题是一个综合题目.