若函数f（x）=ax³+3x²-x+1在R上为减函数，则实数a的取值范围是
A.（-∞，-3）B.（-∞，-3）C.（-3，+∞）D.[-3，+∞）在线课程B
分析：先求函数f（x）的导数，然后令导函数小于0，利用其R上恒成立求出a的范围．
解答：函数f（x）的导数：f′（x）=3ax²+6x-1．
当f'（x）＜0（x∈R）时，f（x）是减函数．
3ax²+6x-1＜0（x∈R）?a＜0且△=36+12a＜0?a＜-3．
故选B．
点评：本题主要考查导数研究函数单调性的基本方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力．