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已知.把数列{an}的各项排列成如图的三角形状.记A(m.n)表示第m行的第n个数.则A=A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:47:43分类:高中数学题库

已知数学公式,把数列{an}的各项排列成如图的三角形状,记A(m,n)表示第m行的第n个数,则A(10,12)=
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程A
分析:根据图形可知:①每一行的最后一个项的项数为行数的平方;②每一行都有2n-1个项,由此可得结论.
解答:由A(m,n)表示第m行的第n个数可知,A(10,12)表示第10行的第12个数,
根据图形可知:
①每一行的最后一个项的项数为行数的平方,所以第10行的最后一个项的项数为102=100,即为a100;
②每一行都有2n-1个项,所以第10行有2×10-1=19项,得到第10行第一个项为100-19+1=82,所以第12项的项数为82+12-1=93;
所以A(10,12)=a93=
故选A.
点评:本题考查学生利用数列的递推式解决数学问题的能力,会根据图形归纳总计得到一组数的规律,属于中档题.