已知函数f（x）=x²-2ax-3
（1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）若f（1）=-4，求函数f（x）在闭区间[-3，2]上的值域．在线课程解：（1）∵f（x）=x²-2ax-3对称轴为x=a
∵函数在区间（2，+∞）上为单调增函数
∴a≤2
（2）∵f（1）=-4
∴1-2a-3=-4解得a=1
∴f（x）=x²-2x-3 x∈[-3，2]
当x=1时有最小值1-2-3=-4
当x=-3时有最大值9+6-3=12
故值域为[-4，12]
分析：（1）利用二次函数的单调性在对称轴处分开，结合图形列出不等式．
（2）利用已知列出方程求出a，利用二次函数的最值求法求出最大值、最小值．
点评：本题考查二次函数的单调性、二次函数最值的求法．