设a.b.c∈R+.且a+b+c=1.若M=()()().则必有A.B.≤M＜1C.1≤M＜8D.M≥8

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:47:31分类：高中数学题库

设a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，若M=（ $数学公式$ ）（ $数学公式$ ）（ $数学公式$ ），则必有
A. $数学公式$ B. $数学公式$ ≤M＜1C.1≤M＜8D.M≥8在线课程D
分析：将M中 $\text{[math]}$ 的分子用a+b+c表示；通分，利用基本不等式求出M的范围．
解答：M=（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．
故选D
点评：本题考查等量代换的方法、考查利用基本不等式求函数最值需满足的条件：一正、二定、三相等．

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设a.b.c∈R+.且a+b+c=1.若M=()()().则必有A.B.≤M＜1C.1≤M＜8D.M≥8

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