设A={2，-1，a²-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．
（1）设全集U=A，求C_UM；
（2）求a和b的值．在线课程解：（1）∵A∩B=M={-1，7}，∴7∈A，
∴A={2，-1，7}，
∴C_UM={2}…（6分）
（2）由（1）得a²-a+1=7，解得a=3或a=-2．
当a=3时，B={2b，-4，7}，此时2b=-1，
当a=-2时，B={2b，-4，2}，此时不满足A∩B=M={-1，7}，舍去．
综上．…（12分）
分析：（1）根据集合交集的定义，可知7∈A，从而确定A，再求C_UM
（2）由（1）知a²-a+1=7，解得a，再利用集合和元素的关系求b，要注意对求得的值进行验证．
点评：本题考查集合的基本运算，集合和元素的关系．要善于将集合和集合的关系转化为集合和元素的关系．