设函数f（x）=x²-18lnx在区间[m-1，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是
A.m≤2B.m≥4C.0＜m≤3D.1＜m≤2在线课程D
分析：利用导数工具求出函数的单调递减区间，然后结合题意建立关于m的不等式，解之即可求出实数m的范围．
解答：∵f（x）=x²-18lnx，
∴函数f（x）的定义域是（0，+∞），求导数得：f′（x）=2x-，
当x＞0时，解f′（x）＜0，得0＜x＜3．
∵函数f（x）=x²-18lnx在区间[m-1，m+1]上单调递减，
∴，解得1＜m≤2．
故选：D
点评：本题给出基本初等函数，已知它区间[m-1，m+1]上单调递减，求实数m的取值范围．着重考查了函数的单调性与导数的关系的知识，属于基础题．