已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x+1）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=3，则f（2）=________；f（2005）=________．在线课程解：∵f（x+1）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=3，
∴f（x+1）=，
∴f（2）=，
∵f（x+2）==-，
∴f（x+4）=-=f（x），
∴T=4，
∴f（2005）=f（4×501+1）=f（1）=3．
故答案为：-2，3．
分析：由f（x+1）=，知f（2）=，由f（x+2）==-，知f（x+4）=-=f（x），由此能求出f（2005）．
点评：本题考查函数的周期性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．