设，q=（lg2）²+lg20×lg5，则log₃q^p=________．在线课程0
分析：由题设条件，利用指数式的运算法则求出p=-5，利用对数式的运算法则求出q=1，由此能够求出log₃q^p的值．
解答：∵
=10+15-10（2+）
=-5．
q=（lg2）²+lg20×lg5
=（lg2）²+（lg5+2lg2）×lg5
=（lg2）²+lg²5+2lg2lg5
=（lg2+lg5）²
=1．
∴log₃q^p=log₃1^（-5）
=-5log₃1
=0．
故答案为：0．
点评：本题考查指数式运算法则和对数式运算法则的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．