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3个不同的球放入5个不同盒子.每个盒子至多放1个.有 种方法.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:45:21分类:高中数学题库

3个不同的球放入5个不同盒子,每个盒子至多放1个,有________种方法.在线课程60
分析:本题是一个计数原理的应用,把三个不同的小球分别放入5个不同的盒子里(每个盒子至多放一个球),实际上是从5个位置选3个位置用3个元素进行排列,得到结果.
解答:由题意知本题是一个计数原理的应用,
把3个不同的小球分别放入5不同的盒子里(每个盒子至多放一个球),
实际上是从5个位置选3个位置用3个元素进行排列,共有A53=60种结果,
故答案为:60.
点评:本题考查排列组合及简单计数问题,本题解题的关键是看出条件中所给的数学问题,实际上就是一个排列,利用排列数来表示出结果,本题是一个基础题.