）满足f（1）=0，则A.f（x-1）一定是偶函数B.f（x-1）一定是奇函数C.f（x+1）一定是偶函数D.f（x+1）一定是奇函数在线课程D
分析：对于三角函数，若f（1）=0，则函数关于（1，0）对称，f（x+1）关于（0，0）对称，f（x+1）是奇函数．
解答：∵f（1）=0∴三角函数f（x）关于（1，0）对称，而f（x+1）的图象是f（x）的图象向左平移一个单位得到的，则f（x+1）关于（0，0）对称，f（x+1）是奇函数．
故选D．
点评：本题考查了三角函数的对称及奇偶性问题，掌握图象的平移也是解决好本题的一个关键．