，0）对称，且满足
，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值是A.2B.1C.-1D.-2在线课程B
分析：由函数图象关于点（-
，0）对称，知
，由可得f（x）=f（x-3），从而f（x）=f（x+3），f（x）是最小正周期为3的周期函数；再由
=
，可得故f（x）是偶函数，从而结合条件可求得f（1），f（2），f（3）的值．解答：∵函数图象关于点（-
，0）对称，∴
，①∵
，即f（x-
）=-f（x），∴f[（x-
）-]=-f（x-）=f（x），即f（x-3）=f（x）=f[（x-3）+3]，∴f（x+3）=f（x）；
∴f（x）是最小正周期为3的周期函数；
又
=，故f（x）是偶函数．∴f（-1）=f（2）=1，f（1）=f（-1）=1，f（3）=f（0）=-2，
∴f（1）+f（2）+f（3）=0，又f（x）是最小正周期为3的周期函数，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）
=f（2011）=f（3×670+1）=f（1）=1．
故选B．
点评：本题考查了函数的奇偶性、周期性、对称性等重要性质，函数是高考考查的重点知识，注重综合应用，属于中档题．