您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

有6个人站成前后两排.每排3人.若甲.乙两人左右.前后均不相邻.则不同的站法种数为A.240B.384C.480D.768

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:45:03分类:高中数学题库

有6个人站成前后两排,每排3人,若甲、乙两人左右、前后均不相邻,则不同的站法种数为
A.240B.384C.480D.768在线课程B
分析:若甲站在边上甲有4个位置可选,乙有3个位置可选,其余的4人任意排,此时的排法种数为 4×3×;如果甲站在中间,甲有2个位置可选,乙有2个位置可选,其余的4人任意排,此时的排法种数是2×2×,把这两个结果相加即得所求.
解答:如果甲站在边上甲有4个位置可选,乙有3个位置可选,其余的4人任意排,此时的排法种数为 4×3×=288.
如果甲站在中间,甲有2个位置可选,乙有2个位置可选,其余的4人任意排,此时的排法种数是2×2×=96.
根据分类计数原理,所有的不同的站法种数为288+96=384,
故选B.
点评:本题主要考查排列与组合及两个基本原理,排列数公式的应用,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.