抛物线y²=2px（p＞0）上有点A，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为________．在线课程y²=8x
分析：先利用抛物线的方程求得准线方程，根据点到抛物线焦点的距离为5利用抛物线的定义推断出点到准线的距离也为5，利用3+=5求得p 即得．
解答：根据抛物线方程可知准线方程为x=-，
∵横坐标为3的点到抛物线焦点的距离为5，根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5，
∴3+=5，p=4，
则抛物线的方程为 y²=8x
故答案为：y²=8x．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及抛物线上点到焦点的距离，常用抛物线的定义来解决．