设复数z=2-i.若z•(a+i)为纯虚数.则实数a的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:42:41分类：高中数学题库

设复数z=2-i，若z•（a+i）为纯虚数，则实数a的值为 ________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据题意把z=2-i代入z•（a+i）进行化简，整理出实部和虚部，再令实部为零求出a的值．
解答：把z=2-i代入z•（a+i）得，（2-i）（a+i）=2a+1+（2-a）i，
∵z•（a+i）为纯虚数，∴2a+1=0，解得a=- $\text{[math]}$ ，
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了复数代数形式的运算和纯虚数的定义的应用，把i²=-1代入进行化简，根据实部为零求出a的值．

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