由y=3x2+1.x=1.x=3及x轴围成的图形的面积为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:42:41分类：高中数学题库

由y=3x²+1，x=1，x=3及x轴围成的图形的面积为________．在线课程28
分析：先确定积分上限为3，积分下限为1，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
解答：函数y=3x²+1与x=1、x=3及x轴围成的图形的面积是S= $\text{[math]}$
=（x³+x）|₁³=（2³+3）-（1³+1）=30-2=28
∴函数y=3x²与x=1、x=2及x轴围成的图形的面积是28
故答案为28
点评：用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基础题．

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