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已知集合A={y|y=sinx.x∈R}.集合B={x|x2-x<0.x∈R}.则A∩B= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:42:40分类:高中数学题库

已知集合A={y|y=sinx,x∈R},集合B={x|x2-x<0,x∈R},则A∩B=________.在线课程(0,1)
分析:先求出A={y|y=sinx,x∈R}={y|-1≤y≤1},集合B={x|x2-x<0,x∈R}={x|0<x<1},再求A∩B.
解答:∵A={y|y=sinx,x∈R}={y|-1≤y≤1},
集合B={x|x2-x<0,x∈R}={x|0<x<1},
∴A∩B={x|0<x<1},
故答案为:(0,1).
点评:本题考查集合的运算,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.