在锐角△ABC中.内角A.B.C对边的边长分别是a.b.c.且.(Ⅰ)求角C,(Ⅱ)若边a=3.△ABC的面积等于.求边长b．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:42:01分类：高中数学题库

在锐角△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且 $数学公式$ ，
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若边a=3，△ABC的面积等于 $数学公式$ ，求边长b．在线课程解：（Ⅰ）由 $\text{[math]}$ 及正弦定理得， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，
因为△ABC是锐角三角形，∴ $\text{[math]}$ ．
（Ⅱ）由面积公式得 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，得b=2．
分析：（Ⅰ）由 $\text{[math]}$ 及正弦定理得， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，从而得到C值．
（Ⅱ）由面积公式得 $\text{[math]}$ ，解方程求得边长b．
点评：本题考查利用正弦定理解三角形，三角形面积公式的应用，由 $\text{[math]}$ 及正弦定理得， $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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在锐角△ABC中.内角A.B.C对边的边长分别是a.b.c.且.(Ⅰ)求角C,(Ⅱ)若边a=3.△ABC的面积等于.求边长b．

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