若关于x的方程（2^-|x|-2）²=a+2有实根，则实数a的取值范围是________．在线课程[-1，2）
分析：根据指数函数的单调性先求出（2^-|x|-2）²的范围，若关于x的方程（2^-|x|-2）²=a+2有实根，则a+2在该范围内，解出a即可．
解答：2^-|x|∈（0，1]
∴2^-|x|-2∈（-2，-1]
∴（2^-|x|-2）²∈[1，4）
∴关于x的方程（2^-|x|-2）²=a+2有实根?1≤a+2＜4
即a∈[-1，2）
故答案为[-1，2）
点评：本题主要考查了方程根的判断，以及恒成立问题的解法．