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已知α.β是不同的平面.m.n是不同的直线.则下列命题不正确的是A.若m⊥α.m∥n.n?β.则α⊥βB.若m∥α.α∩β=m.则m∥nC.若m∥n.m⊥α.则n⊥αD.若m⊥α.m⊥β.则α∥β

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:38:58分类:高中数学题库

已知α、β是不同的平面,m、n是不同的直线,则下列命题不正确的是
A.若m⊥α,m∥n,n?β,则α⊥βB.若m∥α,α∩β=m,则m∥nC.若m∥n,m⊥α,则n⊥αD.若m⊥α,m⊥β,则α∥β在线课程B
分析:由线面垂直定理,面面垂直定理,知A正确;若m∥α,α∩β=m,则m与n平行、相交或异面,故B不正确;由线面垂直定理,知C正确;由面面平行定理,知D正确.
解答:A.由线面垂直定理,面面垂直定理,知若m⊥α,m∥n,n?β,则α⊥β.故A正确.
B.若m∥α,α∩β=m,则m与n平行、相交或异面,故B不正确;
C.由线面垂直定理,知若m∥n,m⊥α,则n⊥α,故C正确;
D.由面面平行定理,知若m⊥α,m⊥β,则α∥β,故D正确.
故选B.
点评:本题考查平面的基本性质和推论,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.