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为如图所示的四块区域涂色.要求相邻区域不能同色.现有3种不同颜色可供选择.则共有 种不同涂色方案.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:38:57分类:高中数学题库

为如图所示的四块区域涂色,要求相邻区域不能同色,现有3种不同颜色可供选择,则共有________种不同涂色方案(要求用具体数字作答).在线课程18
分析:本题是一个分步计数问题,首先给左上方一个涂色,有三种结果,再给最左下边的上面的涂色,有两种结果,右上方,如果与左下边的同色,则右方的涂色,有两种结果;右上方,如果与左下边的不同色,则右方的涂色,有1种结果,根据分步计数原理可求.
解答:由题意,首先给左上方一个涂色,有三种结果,
再给最左下边的上面的涂色,有两种结果,
右上方,如果与左下边的同色,则右方的涂色,有两种结果,
右上方,如果与左下边的不同色,则右方的涂色,有1种结果,
∴根据分步计数原理得到共有3×2×(2+1)=18种结果,
故答案为18.
点评:本题考查分步计数原理,本题解题的关键是注意条件中所给的相同的区域不能用相同的颜色,本题是一个基础题.