2013年4月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：

	混凝土耐久性达标	混凝土耐久性不达标	总计
使用淡化海砂	25	5	30
使用未经淡化海砂	15	15	30
总计	40	20	60

（1）根据表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
（2）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
参考数据：

p（K2≥K）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

在线课程解：（1）假设：是否使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标无关，由已知数据可求得：
K²=≈7.5＞6.635，
因此，能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关．
（2）用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，其中应抽取“混凝土耐久性达标”的为=5，
“混凝土耐久性不达标”的为1．
“混凝土耐久性达标”的记为A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，“混凝土耐久性不达标”的记为B．
从这6个样本中任取2个，有C=15可能，
设“取出的2个样本混凝土耐久性都达标”为事件A，
它的对立事件为“取出的2个样本至少有一个混凝土耐久性不达标”，包含（A₁，B），（A₂，B），
（A₃，B），（A₄，B），（A₅，B）共5种可能，
所以 P（A）=1-P（）=1-=．
则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是．
分析：（1）利用2×2列联表中的数据，计算出k²，对性别与喜爱运动有关的程度进行判断，
（2）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件共有15种结果，设“取出的2个样本混凝土耐久性都达标”为事件A，它的对立事件为“取出的2个样本至少有一个混凝土耐久性不达标”，根据概率公式得到对立事件的概率，最后根据对立事件的概率公式得出结果．
点评：本题把概率的求法，列联表，独立性检验等知识有机的结合在一起，是一道综合性题目，但题目难度不大，符合新课标对本部分的要求，是道好题．