如图所示，F₁和F₂分别是双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF₁|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F₂AB是等边三角形，则离心率为
A.B.C.+1D.在线课程C
分析：连接AF₁，根据△F₂AB是等边三角形可知∠AF₂B=60°，F₁F₂是圆的直径可表示出|AF₁|、|AF₂|，再由双曲线的定义可得c-c=2a，从而可求双曲线的离心率．
解答：连接AF₁，则∠F₁AF₂=90°，∠AF₂B=60°
∴|AF₁|=c，|AF₂|=c
∴c-c=2a
∴
故选C．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生综合分析问题和数形结合的思想的运用．属基础题．