（x+3）⁴（x-1）的展开式中含x³项的系数为________．在线课程42
分析：利用（x+3）⁴展开式的二次项与x-1的一次项相乘，展开式的三次项与x-1的常数项相乘，即可得到（x+3）⁴（x-1）的展开式中含x³项的系数．
解答：（x+3）⁴展开式为
令4-r=2，则r=2，∴；
令4-r=3，则r=1，∴；
∴（x+3）⁴（x-1）的展开式中含x³项的系数为54×1+12×（-1）=42
故答案为：42
点评：本题考查二项式定理的运用，考查利用展开式确定指定项的系数，解题的关键是正确写出展开式．