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在图中.M.N是圆柱体的同一条母线上且位于上.下底面上的两点.圆柱的高为3.底面半径为.若从M点绕圆柱体的侧面旋转到达N点.则最短路程是A.3B.7C.8D.5

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:37:58分类:高中数学题库

在图中,M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点,圆柱的高为3,底面半径为数学公式,若从M点绕圆柱体的侧面旋转到达N点,则最短路程是
A.3B.7C.8D.5在线课程D
分析:我们将圆柱的侧面沿MN展开后,易将一个空间问题转化为一个平面问题,画出平面图形后,利用数形结合,我们易得结论.
解答:解:从M点绕圆柱体的侧面旋转到达N点,
我们沿MN将侧面展开后,最短路程如下图所示:
其中矩形的高等于圆柱的高3,
矩形的宽等于圆柱的周长2π=4
故MN==5
故选:D
点评:本题考查的知识点是圆柱的结构特征,但利用转化思想,将空间问题转化为平面问题是解答本题的关键.