分析：将3•an•an-1+an-an-1=0移向两边同除以an•an-1 得
，判断出数列{
}是等差数列，求出，得出an再求a10．解答：将3•an•an-1+an-an-1=0移向 两边同除以an•an-1 得
∴数列{
}是以3为公差，以1为首项的等差数列，∴=1+（n-1）×3=3n-2，∴an=
，a10=
故答案为
．点评：本题考查等差数列的判定、通项公式求解．考查转化构造、计算能力．
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数列{an}中.a1=1.3•an•an-1+an-an-1=0(n≥2.n∈N*).则a10= ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:36:19分类：高中数学题库
数列{an}中，a1=1，3•an•an-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N*），则a10=________．在线课程
分析：将3•an•an-1+an-an-1=0移向两边同除以an•an-1 得，判断出数列{}是等差数列，求出，得出an再求a10．
解答：将3•an•an-1+an-an-1=0移向 两边同除以an•an-1 得
∴数列{}是以3为公差，以1为首项的等差数列，∴=1+（n-1）×3=3n-2，
∴an=，a10=
故答案为．
点评：本题考查等差数列的判定、通项公式求解．考查转化构造、计算能力．
分析：将3•an•an-1+an-an-1=0移向两边同除以an•an-1 得
，判断出数列{}是等差数列，求出，得出an再求a10．解答：将3•an•an-1+an-an-1=0移向 两边同除以an•an-1 得
∴数列{
}是以3为公差，以1为首项的等差数列，∴=1+（n-1）×3=3n-2，∴an=
，a10=故答案为
．点评：本题考查等差数列的判定、通项公式求解．考查转化构造、计算能力．
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