”是“2x＞4”成立的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件在线课程B
分析：先把两个命题M与N的解集解出看两集合A，B，若A?B则命题M是命题N的充分不必要条件，此题即是运用这种推理．
解答：∵f（x）定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数
∴f（x）-f（-x）=2f（x）
∴
即
又∵f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0
∴x∈（2，+∞）
又∵f（x）定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数
∴x∈（2，+∞）∪（-∞，-2）
∵2x＞4
∴x＞2
∴
是2x＞4的必要而不充分条件． 点评：充分条件、必要条件、充要条件是在构成许多数学命题时要用到的重要概念，但由于这些概念比较抽象，学生不易掌握，因此成了中学数学的难点之一．