在平面直角坐标系xOy中.点P(x.y)是椭圆x2+4y2=4上的一个动点.求点P到直线距离的最小值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:36:00分类：高中数学题库

在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆x²+4y²=4上的一个动点，求点P到直线 $数学公式$ 距离的最小值．在线课程解：由题意可设P（2cosθ，sinθ），
则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，
∴当θ+45°=90°，
即P $\text{[math]}$ 时，d取得最小值为 $\text{[math]}$ ．
分析：设P（2cosθ，sinθ），求出点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的解析式，再利用两角和的正弦公式，利用正弦函数的值域，求出点P到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值．
点评：本题考查点到直线的距离公式，以及两角和的正弦公式的应用．

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在平面直角坐标系xOy中.点P(x.y)是椭圆x2+4y2=4上的一个动点.求点P到直线距离的最小值．

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