函数y=ax2+bx+3在(-∞.-1]上是增函数.在[-1.+∞)上是减函数.则A.b＞0且a＜0B.b=2a＜0C.b=2a＞0D.a.b的符号不确定

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:33:07分类：高中数学题库

函数y=ax²+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则
A.b＞0且a＜0B.b=2a＜0C.b=2a＞0D.a，b的符号不确定在线课程B
分析：利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函数的单调区间得到 $\text{[math]}$ ，得到选项．
解答：∵函数y=ax²+bx+3的对称轴为 $\text{[math]}$
∵函数y=ax²+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数
∴ $\text{[math]}$
∴b=2a＜0
故选B
点评：解决与二次函数有关的单调性问题，一般要考虑二次函数的开口方向、对称轴．

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函数y=ax2+bx+3在(-∞.-1]上是增函数.在[-1.+∞)上是减函数.则A.b＞0且a＜0B.b=2a＜0C.b=2a＞0D.a.b的符号不确定

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