抛物线y=x²的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹是
A.圆B.椭圆C.抛物线D.射线(不含端点)在线课程D
设平行弦中任意一条为AB，其中A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂),AB的中点P（x,y),则由条件知

由②-①,得y₂-y₁=(x₂-x₁)(x₂+x₁),
即.
把③④代入得2=2x,即x=1.
由于弦中点必在抛物线内部，且当x=1时y=1，抛物线开口向上，所以这些平行弦的中点的轨迹方程是x=1(y>1),轨迹是去掉端点的一条射线