函数y=3^x-1的反函数为
A.y=log₃（x+1）（x＞-1）B.y=log₃（x+1）（x＞0）C.y=log₃（x-1）（x＞1）D.y=log₃（x-1）（x＞0）在线课程A
分析：将y=3^x-1作为方程利用指数式和对数式的互化解出x，然后确定原函数的值域即得反函数的值域，问题得解．
解答：由y=3^x-1得x=log₃（y+1）且y＞-1
即：y=1+log₃（x+1），x＞-1
所以函数y=3^x-1的反函数是y=log₃（x+1）（x＞-1）
故选A．
点评：本题属于基础性题，思路清晰、难度小，但解题中要特别注意指数式与对数式的互化，这是一个易错点，另外原函数的值域的确定也是一个难点．