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设a是任一向量.e是单位向量.且a∥e.则A.存在实数x>0.使得a=xeB.存在实数x<0.使得a=xeC.存在实数x=0.使得a=xeD.存在实数x∈R.使得a=xe

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:32:13分类:高中数学题库

设a是任一向量,e是单位向量,且a∥e,则
A.存在实数x>0,使得a=xeB.存在实数x<0,使得a=xeC.存在实数x=0,使得a=xeD.存在实数x∈R,使得a=xe在线课程D
选项A不正确的原因:当a≠0.且a与e反向平行时,对于x>0,a=xe不成立;再者a=0时,a∥e是成立的,但对于x>0,a=xe是不成立的.选项B不正确的原因:a≠0且a与e同向平行,或a=0时,对于x<0,a=xe不成立.选项C不正确的原因:当a≠0且a∥e时,对于x=0,a=xe不成立.选项D正确的依据:向量a与非零向量e平行的充要条件是有且只有一个实数x,使得a=xe.