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已知集合A={x|2x-x2>0}.B={x|x>1}.R为实数集.则(?RB)∩A=A.[0.1]B.(0.1]C.(-∞.0]D.(1.2)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:31:52分类:高中数学题库

已知集合A={x|2x-x2>0},B={x|x>1},R为实数集,则(?RB)∩A=
A.[0,1]B.(0,1]C.(-∞,0]D.(1,2)在线课程B
分析:根据全集为R,由集合B,求出集合B的补集,求出集合A中的一元二次不等式的解集即可确定出集合A,然后求出A与B补集的交集即可.
解答:由全集为R,集合B={x|x>1},
得到?RB={x|x≤1},
又集合A中的不等式2x-x2>0,可变为x(x-2)<0,
解得:0<x<2,所以集合A={x|0<x<2},
则A∩(?RB)={x|0<x≤1}.
故选B.
点评:此题属于以一元二次不等式为平台,考查了交集及补集的混合运算,注意对集合交集和补集定义的理解,是一道基础题.