若非零向量.满足||=|+|=1.与夹角为120°.则||= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:31:12分类：高中数学题库

若非零向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ |=| $数学公式$ + $数学公式$ |=1， $数学公式$ 与 $数学公式$ 夹角为120°，则| $数学公式$ |=________．在线课程1
分析：由题意| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=1可得，1+2•1•| $\text{[math]}$ |•cos120°+ $\text{[math]}$ =1，解方程求出| $\text{[math]}$ |的值．
解答：由题意| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=1可得，1+2•1•| $\text{[math]}$ |•cos120°+ $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ -| $\text{[math]}$ |+1=1，解得| $\text{[math]}$ |=1，或| $\text{[math]}$ |=0（舍去），
故答案为 1．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，一元二次方程的解法，属于中档题．

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若非零向量.满足||=|+|=1.与夹角为120°.则||= ．

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