已知函数f（x）=-x²+2x+8，那么
A.f（x）是减函数B.f（x）在（-∞，1]上是减函数C.f（x）是增函数D.f（x）在（-∞，1]上是增函数在线课程D
分析：先对二次函数进行配方，找出其对称轴，明确其开口方向，单调性就很清楚了．
解答：f（x）=-x²+2x+8=-（x-1）²+9
其对称轴为：x=1，开口方向向下
∴f（x）在（-∞，1]上是增函数
故选D
点评：本题主要考查二次函数的性质，这里涉及到其对称性和单调性，这两者是统一的．也就是说，研究其单调性必须研究其对称轴．