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设集合A={x|x=3n+1.n∈Z}.B={y|y=3n+2.n∈Z}.C={z|z=9n+1.n∈Z}.D={t|t=9n+2.n∈Z}.若x0∈A.y0∈B.则A.x0y0∈AB.x0y0∈BC

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:29:18分类:高中数学题库

设集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={y|y=3n+2,n∈Z},C={z|z=9n+1,n∈Z},D={t|t=9n+2,n∈Z},若x0∈A,y0∈B,则
A.x0y0∈AB.x0y0∈BC.x0y0∈CD.x0y0∈D在线课程B
解:设x0=3k+1,k∈Z,y0=3n+2,n∈Z,
∴x0y0=3·(3kn+2k+n)+2∈B.
由于3kn+2k+n不一定能被9整除,故B正确.应选B.