已知{an}为等差数列.其公差为-2.且a7是a3与a9的等比中项.Sn为{an}的前n项和.n∈N*.则S10的值为A.-110B.-90C.90D.110

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:29:05分类：高中数学题库

已知{a_n}为等差数列，其公差为-2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，则S₁₀的值为
A.-110B.-90C.90D.110在线课程D
分析：通过a₇是a₃与a₉的等比中项，公差为-2，求出
解答：a₇是a₃与a₉的等比中项，公差为-2，所以a₇²=a₃•a₉，所以a₇²=（a₇+8）（a₇-4），所以a₇=8，所以a₁=20，
所以S₁₀= $\text{[math]}$ =110
故选D
点评：本题是基础题，考查等差数列的前n项和，等比数列的应用，考查计算能力，常考题型．

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已知{an}为等差数列.其公差为-2.且a7是a3与a9的等比中项.Sn为{an}的前n项和.n∈N*.则S10的值为A.-110B.-90C.90D.110

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