（Ⅰ）求y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求y=f（x）在区间
上的最大值．在线课程解：（Ⅰ）=
+
sin2x+1=
cos2x+sin2x+
=sin（2x+
）+．令 2kπ-
≤2x+≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-
≤x≤kπ+，k∈z，∴f（x）的单调递增区间是[kπ-
，kπ+]，k∈z．（Ⅱ）∵0≤x≤
，∴≤2x+≤
，∴当2x+
=时，sin（2x+）取得最大值为1，故 y=f（x）在区间
上的最大值为 
．分析：（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换化简f（x）的解析式为 sin（2x+
）+，令 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，求出x的范围，即可得到f（x）的单调递增区间．（Ⅱ）由 0≤x≤
，求得 ≤2x+≤，由此求得sin（2x+）的最大值，进而得到f（x）的最大值．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，复合三角函数的单调性以及求三角函数的最值，属于中档题．