若x、y∈R，且2y是1+x和1-x的等比中项，则动点（x，y）的轨迹为除去x轴上点的
A.一条直线B.一个圆C.双曲线的一支D.一个椭圆在线课程D
分析：欲求动点（x，y）的轨迹，只须寻找点的坐标x，y之间的关系式即可，利用2y是1+x和1-x的等比中项即可得到．
解答：∵2y是1+x和1-x的等比中项，
∴（2y）²=（1+x）（1-x），
即x²+4y²=1且y≠0，
∴动点（x，y）的轨迹为除去x轴上点的一个椭圆．
故选D．
点评：求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一，求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系，本题采用直接法，直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程．