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命题“?x∈R.使得|x|<1 的否定是A.?x∈R.都有|x|<1B.?x∈R.都有x≤-1或x≥1C.?x∈R.都有|x|≥1D.?x∈R.都有|x|>1

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:58:08分类:高中数学题库

命题“?x∈R,使得|x|<1”的否定是
A.?x∈R,都有|x|<1B.?x∈R,都有x≤-1或x≥1C.?x∈R,都有|x|≥1D.?x∈R,都有|x|>1在线课程B
分析:根据命题“?x∈R,使得|x|<1”是特称命题,其否定为全称命题,即:?x∈R,都有|x|≥1.??x∈R,都有x≤-1或x≥1.从而得到答案.
解答:∵命题“?x∈R,使得|x|<1”是特称命题
∴否定命题为:?x∈R,都有|x|≥1
∴?x∈R,都有x≤-1或x≥1.
故选B.
点评:本题主要考查全称命题与特称命题的转化.属于基础题.