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已知.记求(1)的值,的最小值及相应的x值.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:58:05分类:高中数学题库

已知数学公式,记数学公式
求(1)数学公式的值;
(2)函数f(x)的最小值及相应的x值.在线课程解:(1)=(sinx,sinx)•(cosx,sinx)=sinxcosx+sin2x,
=sin cos+=+=
(2)函数f(x)=+=+sin(2x-),
故当2x-=2kπ+时,函数f(x)有最小值等于=
分析:(1)利用两个向量的数量积公式可得 =(sinx,sinx)•(cosx,sinx)=sinxcosx+sin2x,把x=代入运算求得结果.
(2)利用两角差的正弦公式把函数f(x)化为 +sin(2x-),故当2x-=2kπ+时,函数f(x)有最小值等于
点评:本题考查两个向量的数量积公式,两角差的正弦公式的应用,把函数f(x)化为 +sin(2x-),是解题的关键.