已知双曲线-=1的两条渐近线为l1﹑l2.过右焦点且垂直于x轴的直线与l1﹑l2所围成的三角形面积为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:57:12分类：高中数学题库

已知双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线为l₁﹑l₂，过右焦点且垂直于x轴的直线与l₁﹑l₂所围成的三角形面积为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：先根据焦点到原点的距离求得三角形的高，进而把x= $\text{[math]}$ 代入渐近线方程求得y的值，则三角形底可求得．左后利用三角形面积公式求得答案．
解答：焦点到原点的距离为c= $\text{[math]}$
把x= $\text{[math]}$ 代入双曲线的准线方程求得y= $\text{[math]}$
∴三角形面积为2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查了双曲线的应用．考查了学生双曲线标准方程，渐近线，离心率等问题．

上一篇：下表表示y是x的函数.则函数的值域是x0<x<55≤x<1010≤x<1515≤x≤20y2345A.[2,5]B.NC.(0,20]D.{2,3,4,5}

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已知双曲线-=1的两条渐近线为l1﹑l2.过右焦点且垂直于x轴的直线与l1﹑l2所围成的三角形面积为A.B.C.D.

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