已知F1.F2是椭圆C:的左右焦点.P是C上一点.3||•||=4b2.则C的离心率的取值范围是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:56:56分类：高中数学题库

已知F₁、F₂是椭圆C： $数学公式$ 的左右焦点，P是C上一点，3| $数学公式$ |•| $数学公式$ |=4b²，则C的离心率的取值范围是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：利用椭圆定义及基本不等式，寻找几何量的关系，再求离心率的取值范围．
解答：由3| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |=4b²，可得 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题主要考查椭圆的几何性质，关键是利用定义及基本不等式．

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