已知展开式中第4项为常数项.则展开式的各项的系数和为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:56:48分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ 展开式中第4项为常数项，则展开式的各项的系数和为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据展开式，展开式中第4项为常数项，求得n值，再令自变量为1，即可求各项的系数和
解答：∵ $\text{[math]}$ 展开式中第4项为常数项，
∴ $\text{[math]}$ ，得n=6
∴展开式的各项的系数和为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查二项式的性质，正确解答本题，关键是熟练掌握二项式的项的公式，运用此公式建立方程求出n，求二项式的系数一般是令自变量为1，运算即可得到各项的系数和

上一篇：设Sn为数列{an}的前n项和.若(n∈N+)是非零常数.则称该数列为“和等比数列 .若数列{Cn}是首项为2.公差为d的等差数列.且数列{Cn}是“和等比数列 .则d= ．

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