设S_n为数列{a_n}的前n项和，若（n∈N⁺）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，若数列{C_n}是首项为2，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{C_n}是“和等比数列”，则d=________．在线课程4
分析：由题意设数列{C_n}的前n项和为T_n，可得==k，对于n∈N^*都成立，化简得，（k-4）dn+（k-2）（4-d）=0，由题意可得4-d=0，解之即可．
解答：由题意设数列{C_n}的前n项和为T_n，
则T_n=2n+，T_2n=4n+，
因为数列{C_n}是“和等比数列”，
所以===k，对于n∈N^*都成立，
化简得，（k-4）dn+（k-2）（4-d）=0，
因为d≠0，故只需4-d=0，解得d=4
故答案为：4
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合应用，涉及新定义，属基础题．