若数列{an}的前n项和Sn=n2(n∈N*).则等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:56:40分类：高中数学题库

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²（n∈N^*），则 $数学公式$ 等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：利用数列的前n项和求出数列的通项；求出 $\text{[math]}$ ，并将其裂成两项的差；将所求的和的各项写出两项的差，依次消项即可求出答案．
解答：当n=1时，a₁=s₁=1
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-（n-1）²=2n-1
总之a_n=2n-1
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考查由数列前n项和求通项，注意验第一项、考查数列的求和方法：裂项法．

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若数列{an}的前n项和Sn=n2(n∈N*).则等于A.B.C.D.

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