=（sinθ，1），
=（1，-cosθ），θ∈（0，π）（Ⅰ）若
，求θ；（Ⅱ）若
，求
的值．在线课程解：（I）∵∴sinθ-cosθ=0即tanθ=1
∵θ∈（0，π）
∴
（II）由
平方得2
∴
∴sinθ+cosθ=
得
得
．分析：（I）利用向量垂直的充要条件：数量积等于0，列出方程，解三角方程求出角．
（II）利用向量的数量积公式得到三角方程
，利用三角函数的平方关系求出sinθ+cosθ；解方程组求出正弦、余弦，进而得到正切；利用二倍角公式及和角公式求出值．点评：本题考查向量垂直的充要条件、三角函数的平方关系、二倍角的正切公式及和角的正切公式．