已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A（-2，0）、B（2，0）、三点．
（1）求椭圆E的方程：
（2）若点D为椭圆E上不同于A、B的任意一点，F（-1，0），H（1，0），
当△DFH内切圆的面积最大时．求内切圆圆心的坐标．在线课程解：（1）设椭圆方程为mx²+my²=1（m＞0，n＞0），
将A（-2，0）、B（2，0）、代入椭圆E的方程，得
解得．
∴椭圆E的方程
（2）|FH|=2，设△DFH边上的高为h，
当点D在椭圆的上顶点时，h最大为，所以S_△DFH的最大值为．
设△DFH的内切圆的半径为R，因为△DFH的周长为定值6．所以，
所以R的最大值为．所以内切圆 圆心的坐标为
分析：（1）设椭圆方程为mx²+ny²=1（m＞0，n＞0），将A（-2，0）、B（2，0）、代入椭圆E的方程，得到关于m，n的方程组，即可解得．最后写出椭圆E的方程；
（2）先设△DFH边上的高为h，由于，得到当点D在椭圆的上顶点时，h最大为，再设△DFH的内切圆的半径为R，因为△DFH的周长为定值6．所以，从而救是R的最大值，从而解决问题．
点评：本题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的简单性质．解答的关键是将点的坐标代入方程，利用待定系数法求解．